O Museu Palácio Conde dos Arcos é um pedaço palpável da História de Goiás, em seu lado mais remoto. Em 1748, Dom João, Rei de Portugal, criou os governos de Goyas, Minas Gerais e Cuiabá e em 9 de novembro de 1749 foi oficialmente instituída a Capitania de Goiás com a posse do primeiro governador, Dom Marcos de Noronha, conhecido como Conde dos Arcos.
O Conde dos Arcos chegou a Vila Boa de Goiás, e como não encontrou nenhuma residência disponível, à altura para acolher um governador, comunicou o fato a Dom João, que autorizou, em 1750, a construção da residência oficial.Em 1752 foram compradas de Domingos Lopes Fogaça cinco casas por 6.333 oitavas de ouro, como consta da escritura lavrada em 20 de julho de 1751. Essas casas foram demolidas e no local foi levantado o Palácio do Governo. Sua construção teve início com o Conde dos Arcos, e foi concluída pelo seu sucessor, Conde São Miguel. Inicialmente, o prédio mais parecia um armazém.
Na primeira reforma, em 1854, foi acrescido um refeitório. Em 1867, o prédio foi ampliado com a construção de um terraço lateral. Foram colocados, nos pilares que sustentam o prédio, o guarda-corpo ou grandes esculturas de três bustos de filósofos e deuses da mitologia grega. Foi colocada também uma mesa, toda em pedra-sabão feita pelo artista Cincinato da Mota Pedreira, e que atualmente está exposta no Museu das Bandeiras, também na Cidade de Goiás.
Em 1937, com a mudança da capital para Goiânia, o prédio passou a abrigar a Prefeitura Municipal de Goiás. Já em 1961, no governo Mauro Borges Teixeira, através do Decreto nº 48 de 26 de julho, o local foi transformado em monumento histórico e residência de inverno dos governadores. Em obediência ao Decreto-lei nº 3635, de 10 de outubro de 1961, simbolicamente a capital é transferida, por alguns dias, para a Cidade de Goiás, por ocasião do aniversário da cidade, em 25 de julho.
O Palácio Conde dos Arcos passou por outra grande reforma, em 1962, para algumas modificações e adaptações, visando oferecer mais comodidade às autoridades do governo. Na ocasião, foram adquiridas algumas peças de mobiliário antigo junto a famílias vilaboenses. No governo Otávio Lage Siqueira, em 1969, com a reforma do Palácio das Esmeraldas, em Goiânia, o palácio recebeu parte de seu mobiliário, composto por algumas peças.
Em 1972, o palácio sofreu uma reforma geral. Ganhou dois telhados, um interno de telha de amianto, para evitar infiltrações, tapetes e uma variedade de lustres, que já não fazem parte do seu acervo. Em 1985, o prédio ganhou assoalho e forros. Foi adquirida em antiquários a maioria dos atuais móveis, em variados estilos artísticos. Por meio do Decreto nº 2787, de 26 de julho de 1987, o governador Henrique Santillo transformou em centro cultural Palácio Conde dos Arcos, como forma de incentivar as criações artísticas e estimular a presença de visitantes.
Desde o início da colonização, em 1722, a Capitania de Goiás foi governada pela Capitania de São Paulo. Somente em 1748, quando foi criada oficialmente a Capitania de Goiás passou a ter governos próprios. O primeiro governador foi Dom Marcos de Noronha, o Conde dos Arcos. Desde então, até à Independência do Brasil, em 1822, Goiás teve 14 governadores. Dessa época, a denominação da capitania é alterada para província e a de governador para presidente da província. Até à Proclamação da República, em 1889, foram mais de 38 presidentes. Novamente foram mudadas as denominações. Província passou a ser chamada de governadoria. No período de 1889 a 1937, época em que se deu a mudança da capital para Goiânia, o Estado teve 46 governadores. São 98 os governantes que atuaram nesse palácio de 40 cômodos.